早安，苦命工程師的胡言亂語

樹莓 RaspberryPi 派:

一般而言，我自己做些小東西來控制各種電子玩意我喜歡用 Arduino。 原因無他，因為晶片價格便宜，開發環境完備，資源多。但是 Arduino 還是有缺點的，畢盡ATmega 只是個簡單的八位元單晶片微處理器，不太可能在上面架上複雜的作業系統的，所以要做重量級的應用就很吃力了。

若要做極端複雜的重量級運用，上網查了一下，目前最流行的應該就是樹莓派 Raspberry Pi 囉！採用主流威力強大的 ARM 架構微處理器核心，以太網路，USB，HDMI 影像輸出的高度整合。採用 micro SD 來當巨量的儲存媒介，後期的版本連 wifi/藍芽都是內建的了。也有設計了 40 pins 的 GPIO 數位I/O來做各種外部控制的需求，仿效 Arduino 開源硬體的概念，吸引了各式各樣的硬體資源的進駐。最後配上特製的 Linux 作業系統。整個就是一台威到不行的超級迷你 Linux 電腦。有了 Linux 的威力進駐，那個使用幾乎是完全沒有任何極限的強大，甚至用一堆板子來組個超級電腦叢集都是可以囉！

極端迷你的體積，便宜的售價。這也使得 RaspberryPi 成為受歡迎的嵌入式系統平台。各種強大有趣的專案，例如 AI 人臉辨識，駭客用無線網路掃描儀，AI網路攝影機，家庭物聯網控制中心，掌上GameBoy 模擬器，... 有了 Linux 真的應用上幾乎沒有極限喲。

前言

這篇是上一篇的延續啦！上一篇著重於推導公式，交代這些公式的來龍去脈，到底是怎麼從馬克士威爾這四個這麼簡單優美的方程式，最後變成這麼複雜的反射率公式的！因為已經花了不少篇幅了，再把一些應用結果跟 R 程式放進來就會太戎長了！所以最後決定分成兩篇，一些應用放這篇部落格文囉！所有這篇的光學反射率公式都源自於上篇，所以想對三層薄膜反射率公式的推導來龍去脈搞清楚的話，請參考我的這一篇三層薄膜反射率公式的推導。

應用的例子有三個：單層光學薄膜的特性，比色測厚儀器的原理，抗反射鍍膜的原理

前言

這個部落格當初的規劃，有希望放一些物理心得筆記的。但是因為忙，大概都沒有時間寫！現在比較閒一點，來個第一篇吧。來一篇一個光學上，三層薄膜的光學反射率曲線公式的推導吧。最早是因為有這方面的需求，所以翻了之前大學三年級所學的光學講義，然後再延伸所推導出來的。這個公式有實證過，所以應該沒有什麼問題。因為非常的有用，所以來經驗分享一下。假如你正在學習光學的話，這篇blog會是不錯的參考。後面有利用 R 語言，使用這個物理公式，來展示一下單層光學薄膜的反射率曲線，更進階的範例就放下一篇 blog 囉！

這個推導的過程，其實也是物理系學生對馬克士威爾方程式在光學上的應用的很標準推導方式啦！剛好可以看到這組包含一切大自然電磁現象的神的方程式，馬克士威爾方程式的神奇之處囉。

鉛酸電池電動車

對於電動車，大家直接一定先想到gogoro 啦！ 也沒錯，gogoro 經過這幾年的耕耘，確實已經準備開花結果，電動車市場因為 gogoro 而被大家認識跟重新定義。但是，其實台灣做電動機車其實比你想像的更早。大概在十幾年前，台灣已經有不少廠商開始做電動車囉。還記得20年前 (1998年左右) 筆者有一次在逛新竹亞太量販(現在改為大潤發)，就看到有政府輔助在促銷台灣廠商所製作的環保電動機車(只賣台幣兩萬多塊喲！) 當時為了配套，甚至政府也到處在新竹區域廣設充電站(就簡單的戶外防雨的市電插座接頭，充電是免費的呦)！

以當時的技術，當然鋰離子電池是八字都沒一撇，機車動力能源的提供來自於傳統的鉛酸電池。但是製作出來的成品，還是頗讓人驚艷，時速 30 - 40 km/hr 已經是沒問題的了。可惜啊，最後還是看得人多，買的人少。也因為銷售據點少，沒有一個固定的量，後勤維修不易，最後還是推廣失敗，敗陣下來囉。 但是，雖然是小眾市場，台灣做這種鉛酸電池電動車的廠商大概20年前就是一直存在的。

然後，前一陣子筆者因為工作的關係，因為拜訪客戶而重新接觸到了北部幾家專門在製造組裝電動車的廠商，他們有的應該是那個時期開始投入電動車的研發組裝，做電動機車電動腳踏車這一行都有十幾年的歷史囉。也因為工作的關係，筆者開始對鉛酸電池有一定的認識，覺得鉛酸電池似乎也蠻不賴的，便宜又好用，加上真的有一些短程交通工具代步的需求，所以開始也想買台自己的鉛酸電池車啦！ (鋰離子電池退散，不愛不愛！！)

鉛酸電瓶車

最近因為工作的關係，開始接觸到鉛酸電池跟台灣的鉛酸電池所堆砌出來的電動腳踏車, 電動摩托車的市場。 然後自己也買了一台鉛酸電池電動腳踏車來代步。台灣國內的電動車市場正在快速起飛，雖然相信大部分拜 gogoro 這種高階電動車的成功所導致。但是比較低階鉛酸電瓶電動車，因為不需要牌照跟駕照，所以仍然的非常受歡迎，依舊有一定龐大的市場和商機。 所以，這裡就來篇如何增加電動車鉛酸電池壽命的部落格文吧！

鉛酸電池電動車，只要保養得當，其實是不會輸鋰離子電池的車子的。 例如國內某摩托車大廠最近所推出的電動摩托車，50V/13Ah 的鋰離子電池規格，其實也沒比鉛酸電池高明到哪裡去的！

前言：

感覺 Arduino 平台的崛起, 跟所選用微處理器有很大的關係. 新一代 Atmel 所開發的 ATmega 8位元微處理器, 豐富的 I/O 介面, 完善高階的開發環境, 真的是將垂垂老矣的 8051 遠遠地甩在身後. ATmega 蠻方便的就是已經內建三種重要的資料傳輸匯流介面: USART, I2C 及 SPI. 因為內建的, 所以不需要任何額外的電路, 就可以很方便的跟各種裝置溝通囉.

這篇就來做 SPI 傳輸介面的練習吧: 利用個8x8的 LED 陣列, 來做個迷你跑馬燈囉!

筆者在練習這個的時候, 剛好遇上 2018年4月10日, 是我們最愛的紐西蘭女高音歌手海莉的生日. 身為海莉的鐵竿粉絲, 往年都是送上小禮物例如親自畫的海莉畫像給女神慶祝生日的. 但是今年已經黔驢技窮, 不知道要送什麼了. 剛好利用這個迷你跑馬燈, 簡單地跑個慶祝的話語, 海莉妹妹, 生日快樂喲!

枕頭喇叭

大家一定有這樣的經驗, 就是莫名其妙晚上失眠了! 躺在床上翻來覆去的, 無論怎樣就是睡不著. 於是, 試試看聽音樂吧! 但是又怕吵到旁邊的枕邊人, 最後，只能戴起耳機來聽音樂, 躺在床上繼續睡覺囉!

然後啊，只要一翻身，假如是耳罩耳機！不是歪掉就是很不舒服！假如是內耳式耳機，雖然舒服些，但是兩條線卡來卡去的，在加上又擔心假如最後睡著囉，長期配戴內耳耳機對耳朵聽力的嚴重傷害！ 怎麼樣都是非常不理想的！

這時候，一種神奇的產品出現囉！那就是枕頭喇叭！ 可以一舉解決這些煩人的問題喲！

前言:

話說這禮拜(2018年7月)終於換新電腦囉, 把家裡的那台 2012 late 的 iMac 21" 換成更新, 更棒的 2017 5K iMac 27"

那台舊 iMac 是已經安裝好 gFORTH 的, 我的 FORTH 程式大部分都在那台上面測試. 新的 iMac 27" 當然預設是不會安裝這種冷僻的電腦語言系統的, 所以必須要重新安裝 gFORTH. 剛好來篇教學文, 來把在 MacOS 上安裝 gFORTH 的過程做個紀錄吧! 這樣也好給有需要的人參考.

前言:

前一篇, 我們利用霍納, 秦九韶的算法寫出了可以快速計算各種多項式函數的 FORTH 程式碼. 這一篇, 我們就來進階應用吧! 原來啊, 多項式函數還有個很有用的用途, 一些超越函數或是特殊函數, 有些是可以用多項式函數來做個多階的逼近跟取值的, (冪級數power series, 無窮階的多項式級數展開...)

而我們的 FORTH系統雖然在 ANS FORTH 已經定義了一些重要的數學函數. 但其實, 有一些數學函數其實也很重要, 例如鼎鼎大名的高斯分佈機率函數! 因為在工程的領域, 或是實驗, 統計的計算, 分佈的估計, 假設檢定. 樣樣都離不開這個重要的函數的!

所以來建構這個連 Excel 都內建的常態分佈機率及其機率密度函數來提供給我們的 FORTH 系統使用吧! 這樣就更如虎添翼囉, 有這個函數的加持, 把 FORTH 當統計軟體, 或統計語言來使用, 更是一點都不奇怪, 整個 FORTH 系統更是威上加威囉, 會更方便來解決任何科學/統計/工程上的任何問題.

前言:

前面幾篇是來利用最小平方法來配適實驗數據, 求一個多階的多項式. 今天的這一篇, 要倒過來, 假定已經已知一個多階多項式(例如: f(x)=2x^3-4x^2+5x-7), 要如何有效率的求值呢?

就來舉例吧, 假定這個多項式是 f(x)=2x^3-4x^2+5x-7, 要求 x=123 處的值 f(x=123)=?

傳統的算法: