前言:
事情是這樣, 最近的某天在臉書上看到所關注的一位網路名人所分享的新照片, 他說一位朋友的照片暗房用的計時器壞掉了. 結果大家一拆開來一看, 當場傻眼. 大家以為是非常高科技的裡面應該是一堆IC跟微電腦單晶片才是, 結果竟然是非常簡單的一些電阻電容等尋常的電子零件就組起來一個商業使用的計時器囉. 原PO不免大為讚嘆, 這是什麼妖術, 居然什麼 IC 也沒有, 只是幾個電阻電容就可以計時了, 他的臉書朋友說他學校學的電子學知識已經忘光了, 要複習研究一下, 要來自己修囉! (握拳
這時候, 底下的留言七嘴八舌的. 其中也許拜現在數位單晶片電腦系統 Arduino 的風行之賜. 有網友貢獻意見了, 哎呀! 不要修了啦, 一片 Arduino 就解決囉! 呵呵! 還有更誇張的, 筆者分享了這個照片到自己的塗鴉牆上, 結果有臉友說 Arduino 太 Low 囉, 該改用 Raspberry Pi 樹莓派囉! 看到這樣的留言, 當場讓我臉上三條線. 天! 這些人滿腦都是單晶片電腦, 複雜龐大的數位電路, 殊不知電子學最輝煌, 最藝術, 最美的解法就是類比電路呢! 這時候激起筆者挑戰的心, 我也要做一個像這樣的類比計時器! 條件是, 不可以用任何的數位電路!! (握拳
看看這個壞掉的暗房照片計時器, 看它的外觀猜測功能應該是中間有個大旋鈕可以讓你選擇計時的時間, 按開始按鈕後就開時計時, 時間到後有燈號跟警告聲會警示使用者. 功能很簡單, 於是心裡也躍躍欲試, 我也要來 DIY 一個囉. 條件: 不可以使用任何數位電路, 或任何單晶片電腦如 Arduino 或 8051 之類的!
Let's go, 來做個廚房計時器吧! 來當泡麵計時器應該也很方便呢!
廚房電子計時器:
這個廚房電子計時器, 希望是很簡單好用的. 所以先規劃計時的時間可以有四個: 1分鐘, 3分鐘, 5分鐘, 10分鐘. 這四種選擇. 由中間一個大旋鈕來選擇這四個時間. 電源為了方便, 採用 9V 的方形電池電源.
再來是兩個開關, 一個是總開關, 不用的時候可以關掉電源, 節省 9V 電池的電力消耗, 增加使用時間. 另外一個就是計時開關囉, 計時開關切向ON時, 計時器綠燈會轉亮, 提醒使用者已經開始計時了. 當計時時間到達的時候, 另外一個時間抵達的紅色燈號會轉亮, 同時伴隨蜂鳴器的警告聲, 提醒使用者計時時間已到! 此時使用者可以將計時開關切向 OFF, 同時關掉所有的燈號跟蜂鳴器的警告聲. 當然, 計時中途使用者隨時也可以將計時開關切向 OFF, 隨時取消這個電子計時器的計時動作!
這個計時器, 當泡麵計時器應該蠻好用的啦, 旋鈕切到三分鐘, 計時按鈕ON開始計時, 三分鐘後當警告聲響泡麵就泡好囉! 其他的不同時間, 例如要滷肉 15 分鐘, 就一次 10分鐘, 再一次 5分鐘, 這樣就是囉! 也可以當客廳運動計時器呢! 設定十分鐘, 開始採踏步器, 逼逼叫就知道已經運動十分鐘囉. 真的會非常方便!
沙漏跟糖果罐子跟電容器:
大家都知道, 數位電路裡面有個很重要的時間基準, 不管是任何的數位電路, 裡面都有個時脈的東東. 有個時脈產生器的會以非常準確的時間產生特定的脈波, 提供整個電路一個時間軸, 這樣電路裡面的大家才可以準確同步得出一致性有意義的反應跟交互作用. 因為這個脈波是用石英震盪電路所產生的, 所以對時間有極端精確的準確度, 所以利用脈波的數目來計時, 對數位電路而言, 計時真的是小菜一碟, 真的是非常容易且精確.
但現在, 我們可是要用類比電路耶! 這該怎麼辦才好? 要如何計時呢?
說到計時, 最被大家熟知的應該就是沙漏吧! 沙漏上一定量的沙子以一定的流量慢慢流下來, 只要精確計算沙子的數目跟控制它的流量, 剛剛好三分鐘讓它從上面流完, 這樣就完成了一個三分鐘的計時器囉!
很幸運的, 在電路上我們也有類似沙漏的東西, 那就是電荷的容器, 電容器!
電容器有個很直覺的類比, 它其實很像是個糖果的罐子. 假如你把電荷當作是糖果, 糖果一顆顆丟進去糖果罐子儲存起來, 電荷一顆顆流入電容器儲存起來, 這兩者是很類似的現象. 所以這裡, 我們就要像沙漏一樣, 利用這個電荷的容器, 電容器, 來做計時器囉!
糖果罐子裡面有多少糖果, 我們不用細數的, 我們只要拿個尺量量糖果在罐子裡堆積的高度, 乘以一個比例常數, 我們就知道罐子裡面有多少顆的糖果.
而電容器呢? 電容器裡面有多少顆電荷呢?? 我們也不用數的(也沒辦法數), 因為每顆電荷會累積一定量的電壓(電位), 所以我們只要量量電容器兩端的電壓差(電位差), 乘以一個比例常數, 我們就知道有多少顆的電荷在裡面囉!
所以, 電容器有個很重要的特性, 它除了可以儲存電荷外, 另外一個很重要的功能, 透過電荷轉電壓, 它可以幫我們數電荷數量的多寡! 電荷原來是完全看不到的東西, 更遑論是想要數它的多寡, 但是現在透過電容器, 使得我們有機會利用量測電容器兩端的電壓差(電位差)來知道裡頭電荷的數量了! (也因為這樣, 可以數電荷, 可以知道數量, 所以我們可以利用它輕鬆完成數學上對時間積分跟微分的動作喲!)
所以這個電子計時器, 就跟沙漏一樣很好做啦! 就像沙漏一樣把沙子以一定的流量流入下容器裡面, 現在我們設計個電路把電荷以一定的流量導入電容器裡面, 透過監控電容器兩端的電壓差, 來知道電容器裡面的電荷數目囉! 當電壓差到某個值, 就代表裡面的電荷數目到達我們要的特定數目囉, 就像沙漏一樣也就是時間到囉! 計時結束!
萊頓瓶:
電容器最早起源於電學的萌芽時代, 有人發明了一種稱之為萊頓瓶的東西可以收集儲存靜電荷! 萊頓瓶的結構如下, 瓶子的內外都鋪上導電金屬箔, 金屬箔在瓶外與瓶內形成雙電極結構, 正電荷在內, 會吸引一個負電荷在外, 正負電荷雙雙相互吸引牽制的結果電荷就不移動而儲存起來囉! 有名的美國富蘭克林看到萊頓瓶的展示後, 進行研究, 發現只要是雙電極結構中間夾著一層不導電的介電質, 就可以儲存電荷. 這最後就成為我們目前所熟知的平行板電容器. (維基百科的解釋; 前人的足跡-萊頓瓶)
平行板電容器:
因為這個計時器的主角是電容器, 所以來介紹一下吧, 大家熟知的平行板電容器結構如下.
來點靜電學分析一下這個電容器的特性吧! (假設是無窮大的平行版喲!)
1. 簡單邏輯的分析, 板上的電荷對平行板裡面所產生的電場會是垂直導體平行版的(邊界條件), 因為假如不平行的話, 電荷就會移動, 最後它們還是得靜止下來, 所以電場最終必定得垂直導體平行板.
2. 透過高斯定律的分析, 取個如上右圖垂直電場平行平行板且包覆電荷的封閉曲面(高斯面), 立刻可以求得電場的大小. 因為垂直, 向量積分可以變成純量積分. 因為對稱性的關係, 在上圖這個平行板裡面高斯面上的任何位置, 環境都無法分辨都一模一樣, 所以高斯面上的每個位置電場大小都要一樣啦! 所以E可以提出面積分外! 最後面積分會變成高斯面的面積A. 最後最終的公式會發現平行版內部電場大小與位置無關. 平行板外部無電場. (或先求單一無限大小導電平板的電場, 再將有相反電荷的兩個無限大小導電平板利用重疊定理疊加, 也是一樣的結果.)
3. 最後可導出 Q=CV, 也就是說, 在電容器裡的電荷數目(記住, 一個電荷帶有 1.6E-19 庫倫的電量) 會等於電容器兩端的電壓乘上一個比例常數. 這個常數C, 被稱之為這個電容器的電容值. 它的值跟介質的介電係數, 平行版面積A, 距離d 有關.
也就是說, 當我們量到電容器兩端的電壓差後乘上這個比例常數電容值, 馬上可以知道電容器裡面電荷的數目. (這其實也是高斯定律的一種結果的呈現!)
電容器的充電跟 RC 充電電路
前面有說過, 電容像是個糖果罐子. 電荷像是糖果, 不斷流入這個糖果罐子而被儲存起來. 當然, 跟糖果不太一樣的是, 這個電荷是有帶電的, 它們會累積電位. 電荷越多, 累積的電位就越大. 當然啦, 前面告訴你這個累積電位跟電荷數目的關係式. 我們可以利用量測這個電位的大小而得知這個罐子裡面已經累積的電荷數目的多寡.
而這個電荷不斷流進去這個罐子, 其實就是一種對時間的積分過程! 例如: 第一分鐘有 10顆糖果掉進糖罐子, 第二分鐘有 13顆糖果掉進糖罐子, 第三分鐘有 9顆糖果掉進糖罐子, 第四分鐘有 11顆, 第五分鐘有 15顆.
這樣最後糖罐子裡面有 10 + 13 + 9 + 11 + 15 = 58 顆糖果. 你其實不用數的, 只要量一下糖果在罐子裡的高度(或量量電容器兩端的電位差), 乘上一個比例常數, 就可以得到罐子裡面糖果的總數(或得到電容器裡頭的電荷數目). 自然的, 糖罐子(或電容器) 幫你累積了所有糖果(或電荷) 的總數, 自動完成了所有對時間積分所需要的加法! 所以利用糖果罐子或是電容器, 可以幫助你完成並自動計算數學上的積分值.
要把電荷注入電容器, 最棒的方法就是用一個電路上所謂的理想電流源. 理想的電流源是可以控制固定電流的流量且不受任何迴路上任何電壓變動的影響的, 電流等於單位時間內流過的電流數目. 所以這個就可以完全的跟沙漏一樣, 因為注入的數目流量是固定的, 所以只要累積的數目除以流量, 立刻就可以得到時間了!
但是理想電流源的形成, 在電路上需要額外的運算放大器電路來建構 (這種被稱作叫主動電路), 這樣太複雜了, 代價也太昂貴了. 所以電容的充放電, 很少人使用像沙漏的方式, 採用主動電路來以固定流量的電流來充電.
一般來說, 大家採用的還是如下圖所示, 以單一電阻跟電容所串聯起來, 很簡單的電阻電容電路所建構起來的 RC充電電路 (這種被稱作叫被動電路), 整個充電的過程, 可以利用不同的電阻跟電容的值搭配來進行控制!
這種被動電路的問題是, 因為電荷畢盡不是沙子, 電荷是有帶電的, 然後電荷的流動需要電位勢的推動. 電容器裡所累積的電位會造成推動電流流動的電位勢的降低, 因而造成被帶動注入電容器的電流逐漸減少. 於是就出現了越充越慢的現象. RC電容充電電路像是一個特別的沙漏, 它上面往下流的沙子不是固定流速的, 而是越流越慢, 所以沙子填滿下面容器的時間也不是線性的, 是越來越慢的現象. 所以計算上會比使用主動電路的理想電流源來充電還複雜些, 需要解微分方程才能計算並預測充電的情況!
整個 RC 電容充電電路如上圖所示, 這樣的電路, 需要滿足KVL迴路定律
V = Vr + Vc, Vr = I*R, Vc = q/C, I = dq/dt
最後滿足這樣對時間的微分方程!
這個方程式的物理意義就像剛剛上面所描述的, 電容器裡所累積的電位會造成推動電流流動的電位勢的降低, 因而造成被帶動注入電容器的電流逐漸減少, 所以這個電荷的注入流量是非線性的, 會隨時間而變的!
用微積分解一下就可以得到整個充電過程中, 電荷變化的情況. 電荷除以電容值就是電容器兩端電壓變化的情況.
充電過程中, 電容兩端電位變化的狀況其解為 Vc(t) = V(1-exp(-t/(RC)))
這裡大家習慣把這個解給正規化. 只要把時間軸的單位定義為 T0 = RC, 定義 t' = t/RC = t/T0 然後把 Vc 除以 V, Vc' = Vc/V
這樣解就會變成 Vc' (t') = 1-exp(-t') 的簡單形式. (t' 的時間單位為 T0 = RC, Vc' 的單位為 V 的百分比)
電容器的放電跟 RC 放電電路
另外一個有趣的現象就是電容放電的現象囉! 也是一樣非常有趣的是, 直覺上應該覺得整個放電過程應該是線性的才是, 但事實上卻不是這樣的. 因為驅動電荷移動放電的電位是電容器裡面所累積的電荷所產生的, 所以它也是非線性的. 一開始, 電容器裡面的累積的電荷是最多, 電動勢最大, 所以電荷流出來的流量最大. 隨著電荷跑掉越多, 累積的電動勢開始下降, 被驅動流出來的電荷流量也因為電動勢的降低而因此越來越低了. 所以永遠無法像沙漏般以恆定的流量來讓電容器裡面的電荷移動跟放電.
整個 RC 電容放電電路如下所示, 這裡假設放電前, 電容器裡的電荷是充飽飽的, 對應的電位是 V, Vc(t=0) = V
這樣的電路, 需要滿足KVL迴路定律,
Vc = -Vr
最後滿足這樣對時間的微分方程!
這個方程式的物理意義就像剛剛上面所描述的, 這個電荷的流出的流量是非線性的, 會隨時間而變的!
用微積分解一下就可以得到整個放電過程中, 電荷變化的情況. 電荷除以電容值就是電容器兩端電壓變化的情況.
放電過程中, 電容兩端電位變化的狀況其解為 Vc(t) = V exp(-t/(RC))
一樣, 這裡大家習慣把這個解給正規化. 只要把時間軸的單位定義為 T0 = RC, 定義 t' = t/RC = t/T0 然後把 Vc 除以 V, Vc' = Vc/V
解就會變成 Vc'(t') = exp(-t') 的簡單形式. (t' 的時間單位為 T0 = RC, Vc' 的單位為 V 的百分比)
正規化的曲線如下, 當電容充電到一個 T0=RC 時間時, 裡面的電量會是 63.2% 的電壓V ; 當電容充電到兩個 T0=RC 時間時, 裡面的電量會是 86.5% 的電壓V ; 當電容充電到三個 T0=RC 時間時, 裡面的電量會是 95% 的電壓V ; 當電容充電到四個 T0=RC 時間時, 裡面的電量會是 98.2% 的電壓V
放電就剛好倒過來囉! :)
充放電曲線,
運算放大器 OPA
因為這個計時器需要用到類比電路裡面的運算放大器, 所以來簡介一下運算放大器 OPA 吧!
理想運算放大器如下圖所示, 它有下列幾個重要特性:
1. 運算放大器是個具有非常高增益的電壓差動放大器, 可以視為一個以電壓來操作的主動元件. 通常需要提供它雙電源 +Vcc, -Vcc 的雙電壓來運作. 整個電路的設計上, 其要滿足 Vout = (V+ - V-)* gain, 也就是說 V+ 跟 V- 間非常微小的電位差會以一個很大的開路增益 gain 來被放大 變成 Vout 電壓輸出.
2. 運算放大器是個有非常高輸入阻抗的差動放大器, 被設計為 V+ 跟 V- 之間的輸入阻抗非常大, 所以 V+ 跟 V- 的這兩個輸入端子, 流入的電流極為微小(可視為零) . 所以運算放大器可以視為理想的以類比電壓來運作跟傳遞訊息的主動元件, 當它監視並放大輸入端 (V+ - V-) 的差動電壓來做輸出時, 就像電壓表一樣, 幾乎不會抽取(跟影響)任何輸入端V+, V-的電流.
3. 根據上面 1, 2 兩點, 可以得到一個叫做 "虛接地" 的重要特性. V+ 跟 V- 間的電位要一模一樣, 但卻不會有任何電流的流動. 例如, 當 V+ = 4.3 Volt 的時候, V- 也會跟著追隨跑到 4.3 Volt, 且 V+ 跟 V- 間不會有電流流動. 所以當 V+ 接地時, V- 會永遠維持在零的接地電位, 但卻不會有電流流入, 這種迴異一般真實接地會有電流流動的特性, 被稱之為"虛“接地!
利用上面三個特性, 運算放大器可以廣泛地做出各式各樣重要且非常精確的類比電路: 反相放大器, 正相放大器, 儀表放大器, 主動微分器, 主動積分器, 理想電流源, 電壓電流轉換, 電壓比較器... 等等在各種應用上都非常重要的類比電路.
運算放大器之電壓比較器
運算放大器是個具有極高開迴增益的差動放大器, 所以一般來說都利用負回授來將它的實際增益下修, 利用回授電阻.精確控制它的實際差動電壓放大倍數. 但若不用回授電阻, 直接開迴使用, 就會發現因為它的開迴增益實在太高了, 結果反而變成一個電壓比較器囉!
Vout = (V+ - V-)*gain, 因為 gain 非常的大, 所以當 V+ > V- , V+ - V- > 0, Vout 瞬間就因為放大增益 gain 非常大而爆掉囉! 但因為能量守恆, 運算放大器能輸出的電壓再怎麼也不可能大於我們所提供的電源電壓的. 最多就是 Vcc, 所以這時候 Vout = +Vcc
同理, 當 V+ - V- < 0, V+ < V-, Vout 瞬間因為放大增益 gain 非常大而爆掉囉! 但因為能量守恆, 運算放大器能輸出的電壓再怎麼也不可能大於我們所提供的電源電壓的. 最多就是 -Vcc, 所以這時候 Vout = -Vcc
所以只要將運算放大器開迴使用, 它就是一個電壓比較器.
當 V+ > V- , Vout = +Vcc
當 V+ < V- , Vout = -Vcc
LM358 電壓比較器
因為電壓比較器在類比電路上真的是太重要了, 標準的運算放大器是需要雙電源 +Vcc, -Vcc 的, 然後輸出的電流也較低些. 於是就有專門的電壓比較器被開發出來. 基本上它們還是運算放大器啦! 只是拿掉一些限制, 讓它們更適合做電壓比較的工作.
LM358 就是一個我看蠻常被拿來使用的電壓比較器! 特色是, (官方資料網頁連結)
1. 它只要單電源 +Vcc 就可以運作了(不需要 -Vcc), 然後電壓適用範圍也非常廣泛, 從 3V 到 32V, 低耗電 (典型 0.7mA 電流消耗).
2. 因為 -Vcc = 0, 所以當 V+ < V- 時, 它的 Vout = 0, 這較符合大家的使用習慣.
3. 每個包裝四個腳裡面有兩個比較器, 這樣使用起來非常方便呢!
利用 LM358 基本的電壓比較電路如下,
在這個廚房計時器中, 我們需要的是比較電壓 Vin, 當電壓大於特定參考電壓 Vref 時就動作的電路. Vout = (V+ - V-)* gain, 所以這個參考電壓 Vref 需要接在 V- = Vref, Vin 接在 V+
Vout = (Vin - Vref)* gain,
1. 當 Vin > Vref 時 Vout = Vcc
2. 當 Vin < Vref 時 Vout = 0
前面也說過了, 運算放大器的特色是個具有高輸入電阻的理想電壓操作元件. 所以流入 V+, V- 端子的電流非常的微小. 所以參考電壓只要簡單設計個電阻分壓電路給它, 計算很簡單的, 就像三用電錶的電壓量測一樣, 它不太會抽取電阻分壓電路的電流, 對整個電路影響很小, 所以可以直接用電阻來計算電壓的分壓!
分壓電路 Vref = Vcc * Rref/(R + Rref), 所以最終只要透過控制電阻 R 跟 Rref 的大小, 就可以決定這個電壓比較器電路所要比較的電壓為何!
簡單地推導證明這個分壓公式
廚房計時器基本測試電路
在這個廚房計時器中, 前面說過了, 我們利用我的的電容沙漏. 電荷不斷的透過被動電流源 I = Vr / R 不斷的注入電容之中, 就像沙漏一樣, 沙漏我們可以看到它底下沙子的高度來知道是否已經滿了. 而電容器, 雖然我們看不到電荷, 但我們可以量電容器兩端的電壓差來知道裡面電荷的數量, 最後當達到特定的電壓值時, 我們就知道它也已經滿囉!
這個廚房計時器, 就利用電壓比較器來做這樣監視的動作囉, 來監視電容是否已經達到某透定電壓, 是否滿囉! 當它滿了, 比較器的電壓會從 0V 升上 Vbeep 的電壓, 推動 紅色 LED 及蜂鳴器, 讓我們知道計時結束!
另外, 為了不浪費 LM358 有兩個電壓比較器, 用了一個, 還剩一個可以做其他用途. 實際發現當計時器在開始計時時, 電容器開始充電. 最好有個額外綠色的 LED 可以點亮, 提醒使用者計時器已經開始計時了.
第二個電壓比較器來做這樣監視的動作囉, 來監視電容是否已經達到某透定電壓 Vwork, 表示電容充電正在運作, 讓我們知道計時正在運作中.
基本的測試電路如下,
Vbeep = 9V * 220K / (100K + 220K) = 6.1875 V (等於 68.75% Vcc)
Vwork = 9V * 1K / (91K + 1K) = 0.098 V (等於 1.09% Vcc)
當當使用者把開關從接地切到 RC 電路的被動電流源, 電容開始充電, 計時開始. 充電曲線如前面所述.
這裡有兩個電壓比較器會不斷監視電容的電壓來判斷目前充電的情況!
第一個電壓比較器觸發的電壓是 Vwork, 以 9V 的工作電源的話是 0.098V 或是等於 1.09% Vcc, 也就是說當這個電壓比較器發現電容已經滿 1.09% 時, 會立刻輸出電壓, 點亮一個綠色的 LED 來告訴使用者, 計時器已經在工作囉.
第二個電壓比較器觸發的電壓是 Vbeep, 以 9V 的工作電源的話是 6.1875V 或是等於 68.75% Vcc, 也就是說當這個電壓比較器發現電容已經滿 68.75% 時, 會立刻輸出電壓, 點亮一個紅色的 LED 跟驅動一個蜂鳴器來告訴使用者, 計時的時間已經到囉. 最後使用者將開關切回接地停止計時, 電容器裡頭的電荷快速放電流走, 電壓也瞬間掉落至接地電位. 兩個比較器也瞬間因為電壓低於 Vwork/Vbeep 的參考電壓, 雙雙停止輸出來驅動紅綠 LED跟蜂鳴器, 電容器裡頭的電荷被清空, 等待使用者打開開關再次啟動電容計時.
計時電容電阻的決定
這是個測試電路, 所以希望計時時間能在十秒左右就作動, 方便測試.
原來是希望 2/3 = 66.67% 的時候讓紅色 LED 亮跟蜂鳴器叫的, 2/3 = 200K / (100K + 200K) 但是因為電阻盤裡面找不到 200K ohm 的電阻, 只好用 220K ohm 代替囉. 所以 220K / (100K + 220K) = 68.75%
電容充電到 68.75% 時會需要多少 RC 時間呢? 我們來計算一下吧!
根據上面的正規化的電容充電公式: 1 -exp(-t') = 68.75%
所以 t' = - ln(1-0.6875) = 1.1632
t' 的單位是 RC, 所以電容充滿 68.75% 的時候需要 1.1632 RC 秒.
假如我們取電阻 R = 100K ohm, 電容 C = 100uF, 所以 1.1632 RC = 1.1632 * 100Kohm * 100uF = 1.1632 * 0.1Mohm * 100 uF = 1.1632 * 10sec = 11.632 sec, 約 11.6 秒.
這大概就是我們要的秒數, 所以就決定 RC 充電電路中的電阻為 100K ohm, 電容為 100uF 來做基本的測試囉!
另外那個綠色的 LED, 電容充滿 1.09% 的時候會點亮, 所以
1-exp(-t') = 1.09%, 解一下 t'
t' = - ln(1-0.0109) = 0.01096 RC = 0.01096 * 10 sec = 0.11 sec, 所以 0.11 秒 綠色 LED 就會立刻點亮.
實際利用麵包板把電路組起來後如下面影片所示, 測試成功, 一切如預測般運作
廚房計時器完整電路
測試電路成功囉, 再來就是要達成 1分鐘, 3分鐘, 5分鐘, 跟 10分鐘的計時囉.
不同時間的計時也不難啊, 這裡決定用 470uF 的電容來當作這個 RC 充電電路的主體, 搭配不同的電阻來控制充電電流的大小. (電荷流量的大小), 電阻越大, 充電電流愈小, 電容充滿 68.75% 的速度越慢, 就可以計時更久囉!
來預估一下, 所需要的電阻組合吧! 前面的計算, 當電容充滿 68.75% 的時候需要 1.1632 的 RC 時間, 所以以不同的電阻來搭配 470uF 電容所得到的秒數如下.
100K ohm 的電阻配上 470uF 的電容, 充電到 68.75% 的時候需要 54.7 秒, 再加上 50K ohm 的可變電阻, 可以有 27.3 秒的校正空間.
330K ohm 的電阻配上 470uF 的電容, 充電到 68.75% 的時候需要 180.4 秒, 再加上 50K ohm 的可變電阻, 可以有 27.3 秒的校正空間.
510K ohm 的電阻配上 470uF 的電容, 充電到 68.75% 的時候需要 278.8 秒, 再加上 100K ohm 的可變電阻, 可以有 54.7 秒的校正空間.
1M ohm 的電阻配上 470uF 的電容, 充電到 68.75% 的時候需要 546.7 秒, 再加上 200K ohm 的可變電阻, 可以有 109.3 秒的校正空間.
最終完整電路
這裡要提一下的, 筆者最早的設計 68.75% 的那個電壓比較器是採用測試電路的 100K/220K (68.75%) 的固定分壓電路的! 後來實際做成電路後發現, 筆者的這顆 470uF 電解電容真的放太久了(大學研究所時代買的, 應該放了20年吧, 傻笑..), 窮苦人家想說不要浪費, 要把這個放了 20年的電解電容消化掉! 結果, 最後測試校正計時時間的時候就哭哭了! 這個 470uF 的電容應該會漏電咩! 邊充邊漏的結果, 遠遠超過校正電阻的修正量, 計時時間遠超過設計上的 1, 3, 5, 10分鐘. 有做過簡單的測試, 根據實際計時時間來估計, 這個會漏電的電容應該有 670uF.
可是電路已經焊上去了, 為了不想解焊這顆電容, 最後的設計變成 220K / 220K + 50K的可變電阻 來當這個計時結束, 監視電容充電的電壓比較器的參考電壓, 所以監視電容的電壓變成是可以在 50% - 55.1% 間調整. (而不是原設計的固定 68.75%)
這樣的更動, 是為了遷就那顆電容明顯有點問題有點過大的電容, 反正這樣修改後, 我的計時校正一切都可以準確的校正到所需的 1, 3, 5, 10 分鐘了! 假如你要跟我做出一樣的電路, 這部分要稍微測試一下, 可能會需要稍微修改設計!
焊接, 外殼製作
跑去電子材料行買了個塑膠外殼, 也買了個迷你電鑽來做鑽孔跟加工, 裝上電源開關, 跟計時開關, 跟兩個 LED. 當然, 中間最大的是那個四個刻度, 用來切換 1分鐘, 3分鐘, 5分鐘, 10分鐘的切換選擇旋轉開關.
電路焊接的中間過程, 可以看到最早的分壓電路是沒有可變電阻的!
哭哭了, 9V電池放不進去! 最後只好外殼鑽個洞, 把電池扣放出來. 9V電池放外面囉!
更多焊接的照片!
計時時間矯正測試
拼拼湊湊又補補的, 終於完成所有的焊接囉! (嘻.. 汗顏..
類比電路最重要的部分就是校正囉! 拿 iPhone 的碼表計時, 開始校正 1分鐘, 3分鐘, 5分鐘, 10分鐘這四個計時的時間. 就反覆測試, 時間不準確的話就稍微拿起子調整對應的可變電阻來精確控制電荷流進去沙漏電容器的流量, 直到計時準確為止!
這裡可以看到, 最終的電路分壓電路上有多了一個可變電阻來微調用. (所以總共5個可變電阻)
完工試用
來試用囉,
一分鐘的泡茶測試.
三分鐘的泡麵沖泡測試.
有自己的廚房計時器了, 自己做的! (轉圈撒花...
然後, 更重要的! Arduino? OUT! Raspberry Pi 樹莓派? OUT! C/C++? OUT! 8051? OUT! ...
一行程式也不用寫喲!!
xxx
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